% LaTeX source for Bortkiewicz on horse-kicks
\documentclass{article}
\usepackage[german]{babel}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\selectlanguage{german}
{\large
\begin{center}
\S 12.
\medskip
4.\ Beispiel: Die durch Schlag eines Pferden in preussichen Heere
Get\"oteten.
\end{center}
}
In nachstehnder Tabelle sind die Zahlen der durch Schlag eines Pferdes
verungl\"uckten Milit\"arpersonen, nach Armeecorps ("`G."' bedeutet
Gardecorps) und Kalenderjahren nachgewiesen.\footnote{Siche der Hefte 35,
46, 50, 55, 60, 63, 67, 80, 84, 87, 91, 95, 99, 103, 114, 118, 124, 132,
135 und 139 der "`Preussichen Statistik (amtliche Quellenwerk)"'.}
\begin{center}
\begin{tabular}
{rc@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }
c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }l}
\hline\hline
&75&76&77&78&79&80&81&82&83&84&85&86&87&88&89&90&91&92&93&94 \\
\hline\hline
G&--& 2& 2& 1&--&--& 1& 1&--& 3&--& 2& 1&--&--& 1&--& 1&--& 1 \\
I&--&--&--& 2&--& 3&--& 2&--&--&--& 1& 1& 1&--& 2&--& 3& 1&-- \\
II&--&--&--& 2&--& 2&--&--& 1& 1&--&--& 2& 1& 1&--&--& 2&--&-- \\
III&--&--&--& 1& 1& 1& 2&--& 2&--&--&--& 1&--& 1& 2& 1&--&--&-- \\
IV&--& 1&--& 1& 1& 1& 1&--&--&--&--& 1&--&--&--&--& 1& 1&--&-- \\
V&--&--&--&--& 2& 1&--&--& 1&--&--& 1&--& 1& 1& 1& 1& 1& 1&-- \\
VI&--&--& 1&--& 2&--&--& 1& 2&--& 1& 1& 3& 1& 1& 1&--& 3&--&-- \\
VII& 1&--& 1&--&--&--& 1&--& 1& 1&--&--& 2&--&--& 2& 1&--& 2&-- \\
VIII& 1&--&--&--& 1&--&--& 1&--&--&--&--& 1&--&--&--& 1& 1&--& 1 \\
IX&--&--&--&--&--& 2& 1& 1& 1&--& 2& 1& 1&--& 1& 2&--& 1&--&-- \\
X&--&--& 1& 1&--& 1&--& 2&--& 2&--&--&--&--& 2& 1& 3&--& 1& 1 \\
XI&--&--&--&--& 2& 4&--& 1& 3&--& 1& 1& 1& 1& 2& 1& 3& 1& 3& 1 \\
XIV& 1& 1& 2& 1& 1& 3&--& 4&--& 1&--& 3& 2& 1&--& 2& 1& 1&--&-- \\
XV&--& 1&--&--&--&--&--& 1&--& 1& 1&--&--&--& 2& 2&--&--&--&-- \\
\end{tabular}
\end{center}
\renewcommand{\theenumi}{\alph{enumi}}
\renewcommand{\labelenumi}{\theenumi)}
\begin{enumerate}
\item Man kann im gegebenen Fall zun\"achst einmal genau in derselben
Weise verfahren wie in den beiden vorangehenden. Man findet:
\begin{center}
\begin{tabular}{c|c|c}
\hline\hline
&\multicolumn{2}{c}{Zahl der Falle, in denen das neben-} \\
Jahres-&\multicolumn{2}{c}{stehende Jahresergebnis} \\
ergebnis&eingetreten ist&as erwarten war \\
\hline\hline
0 & 144 & 143,1 \\
1 & \ 91 & \ 92,1 \\
2 & \ 32 & \ 33,5 \\
3 & \ 11 & \ \ 8,2 \\
4 & \ \ 2 & \ \ 2,9 \\
5 u.\ mehr &\ \ -- &\ \ 0,0 \\
\end{tabular}
\end{center}
\begin{alignat*}{2}
[\varepsilon_0'(x)]^2&=0,70\ (0,05)
&\qquad [\varepsilon_0''(x)]^2&=0,73\ (0,09); \\
\varepsilon_0'(x)&=0,84\ (0,03); &\qquad \varepsilon_0''(x)&=0,85\ (0.05)
\end{alignat*}
\item Sodann kann man aber, under Weglassung des Gardecorps, des I.,
VI.\ und XI.\ Armeecorps, welche eine von der normalen ziemlich stark
abweichende Zusammensetzung aufreissen\footnote{Das Gardecorps bedeht,
von Artillerie, Pionieren und Train abgesehen, aus 134
Infanterie-Kompagnien und 40 Kavellerie-Escadrons, das XI.\ Armeecorps
unfasst 3 Divisionen, das I.\ Armeecorps hat 30, das VI.\ 25
Escadrons, wahrend die Nerm 20 ist.}, die Zahlen, welche sich auf die
\"ubrigbleibenden 10 Armeecorps beziehen, so behandeln, als bez\"ogen
sie sich alle auf ein und darselbe Armeecorps, mithin eine einzige aus
200 Elementen bestehende statistische Reihe annehmen das Schema des \S\
4 anwenden. Es ergiebt sich:
\begin{center}
\begin{tabular}{c|c|c}
\hline\hline
&\multicolumn{2}{c}{Zahl der Falle, in denen das neben-} \\
Jahres-&\multicolumn{2}{c}{stehende Jahresergebnis} \\
ergebnis&eingetreten ist&as erwarten war \\
\hline\hline
0 & 109 & 108,7 \\
1 &\ 65 &\ 66,8 \\
2 &\ 22 &\ 20,2 \\
3 &\ \ 3 &\ \ 4,1 \\
4 &\ \ 1 &\ \ 0,5 \\
5 u.\ mehr & -- &\ \ 0,1
\end{tabular}
\end{center}
\begin{alignat*}{2}
[s_0'(x)]^2&=0,61\ (0,06) &\qquad [s_0''(x)]^2&=0,61\ (0,09); \\
\varepsilon_0'(x)&=0,78\ (0,04); &\qquad \varepsilon_0''(x)&=0,78\ (0.06)
\end{alignat*}
\end{enumerate}
Die Kongruenz der Theorie mit der Erfahrung l\"asst sowohl im Fall a)
als im Fall b), wie man sicht, nicht so w\"unschen \"ubrig.
\newpage
\noindent{\large\textit{Translation}}
{\large
\begin{center}
\S 12.
\medskip
4.\ Example: Deaths from horse-kicks in the Prussian army
\end{center}
}
In the table below are given the numbers of unfortunate military
personnel, by army corps (``G.'' means Guard corps) and calendar
years.\footnote{According to tables 35, 46, 50, 55, 60, 63, 67, 80, 84,
87, 91, 95, 99, 103, 114, 118, 124, 132, 135 and 139 of ``Prussian
statistics (official source work)''.}
\begin{center}
\begin{tabular}
{rc@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }
c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }l}
\hline\hline
&75&76&77&78&79&80&81&82&83&84&85&86&87&88&89&90&91&92&93&94 \\
\hline\hline
G&--& 2& 2& 1&--&--& 1& 1&--& 3&--& 2& 1&--&--& 1&--& 1&--& 1 \\
I&--&--&--& 2&--& 3&--& 2&--&--&--& 1& 1& 1&--& 2&--& 3& 1&-- \\
II&--&--&--& 2&--& 2&--&--& 1& 1&--&--& 2& 1& 1&--&--& 2&--&-- \\
III&--&--&--& 1& 1& 1& 2&--& 2&--&--&--& 1&--& 1& 2& 1&--&--&-- \\
IV&--& 1&--& 1& 1& 1& 1&--&--&--&--& 1&--&--&--&--& 1& 1&--&-- \\
V&--&--&--&--& 2& 1&--&--& 1&--&--& 1&--& 1& 1& 1& 1& 1& 1&-- \\
VI&--&--& 1&--& 2&--&--& 1& 2&--& 1& 1& 3& 1& 1& 1&--& 3&--&-- \\
VII& 1&--& 1&--&--&--& 1&--& 1& 1&--&--& 2&--&--& 2& 1&--& 2&-- \\
VIII& 1&--&--&--& 1&--&--& 1&--&--&--&--& 1&--&--&--& 1& 1&--& 1 \\
IX&--&--&--&--&--& 2& 1& 1& 1&--& 2& 1& 1&--& 1& 2&--& 1&--&-- \\
X&--&--& 1& 1&--& 1&--& 2&--& 2&--&--&--&--& 2& 1& 3&--& 1& 1 \\
XI&--&--&--&--& 2& 4&--& 1& 3&--& 1& 1& 1& 1& 2& 1& 3& 1& 3& 1 \\
XIV& 1& 1& 2& 1& 1& 3&--& 4&--& 1&--& 3& 2& 1&--& 2& 1& 1&--&-- \\
XV&--& 1&--&--&--&--&--& 1&--& 1& 1&--&--&--& 2& 2&--&--&--&-- \\
\end{tabular}
\end{center}
\renewcommand{\theenumi}{\alph{enumi}}
\renewcommand{\labelenumi}{\theenumi)}
\begin{enumerate}
\item One can begin by proceeding in the given case exactly in the same
way as in the two preceding examples. One finds:
\begin{center}
\begin{tabular}{c|c|c}
\hline\hline
&\multicolumn{2}{c}{Number of cases} \\
Deaths & occurring & expected \\
\hline\hline
0 & 144 & 143,1 \\
1 & \ 91 & \ 92,1 \\
2 & \ 32 & \ 33,5 \\
3 & \ 11 & \ \ 8,2 \\
4 & \ \ 2 & \ \ 2,9 \\
5 \& more &\ \ -- &\ \ 0,0 \\
\end{tabular}
\end{center}
\begin{alignat*}{2}
[\varepsilon_0'(x)]^2&=0,70\ (0,05)
&\qquad [\varepsilon_0''(x)]^2&=0,73\ (0,09); \\
\varepsilon_0'(x)&=0,84\ (0,03); &\qquad \varepsilon_0''(x)&=0,85\ (0.05)
\end{alignat*}
One can however, discard the Guard corps, and I., VI.\ and XI.\ Army
corps, which differ from the norm. \footnote{The Guard corps consists of
artillery, pioneers and train band, apart from 134 Infantry companies and
40 cavalry squadrons, the XI.th Army corps has 3 divisions, the I.st
army corps has 30, the VI.th 25 squadrons, 20 defending the Nerm.}
Treating the numbers referring to the remaining 10 army corps as we did
the whole we get a row consisting of 200 elements following the pattern
used in \S 4. The result is below:
\begin{center}
\begin{tabular}{c|c|c}
\hline\hline
&\multicolumn{2}{c}{Number of cases} \\
Deaths & occurring & expected \\
\hline\hline
0 & 109 & 108,7 \\
1 &\ 65 &\ 66,8 \\
2 &\ 22 &\ 20,2 \\
3 &\ \ 3 &\ \ 4,1 \\
4 &\ \ 1 &\ \ 0,5 \\
5 \& more & -- &\ \ 0,1
\end{tabular}
\end{center}
\begin{alignat*}{2}
[s_0'(x)]^2&=0,61\ (0,06) &\qquad [s_0''(x)]^2&=0,61\ (0,09); \\
\varepsilon_0'(x)&=0,78\ (0,04); &\qquad \varepsilon_0''(x)&=0,78\ (0.06)
\end{alignat*}
\end{enumerate}
The congruence of the theory with the data in both case a) and in case
b) is good.
\end{document}
%